Gimė 1928 m. Justinavos kaime, Panevėžio apskrityje, Jono ir Marijonos Bujokų šeimoje (sesuo Veronika, broliai Antanas ir Aloyzas). 1949 m. pateikė prašymą stoti į Vilniaus universiteto Fizikos-matematikos fakulteto matematikos studijas ir buvo priimtas. 1951 m. pabaigoje pašalintas iš Vilniaus universiteto dėl to, kad pateikė neteisingus duomenis apie tėvų turtą (1951 m. kovą mirė tėvas, o spalio pradžioje mama buvo ištremta) ir stojimo anketoje nepaminėjo, kad vienas iš jo brolių buvo sulaikytas. 1952 m. pradžioje ištremtas į Tomsko sritį. Prisiminimuose Alfonsas rašė: „Pirmieji tremties metai buvo siaubo metai. Susirašinėjau su buvusiais mokslo draugais universitete (Aloyzu Januliu), gimnazijos suolo draugu, bestudijuojančiu Marijonu Grimu. Negalėjau ramiai susitaikyti su tokia likimo dalia: draugai mokosi, studijuoja, o aš beteisis, niekinamas tremtinys.“ Gyvendamas Sibire, studijavo technikume. 1959 m. grįžo į Lietuvą. 1995 m. Vilniaus universitetas pateikė pažymą, kad Alfonsas Bujokas studijavo universitete 1949–1951 m.
Atminties diplomas suteiktas 2021 m.